无偏估计量怎么求例题相关股票－－概率论：无偏估计，请问这个题怎么解？？

一、设总体x的概率密度为f(x)=2x/θ^2 求无偏估计

(1)矩估计θM=1.5X~ 是无偏估计。
(2)极大似然θL=max{X1，X2，X3，X4...Xn}。
EθL=Emax{X1，X2，X3，X4...Xn} 不是无偏估计。
估计量的数学期望等于被估计参数的真实值，则称此此估计量为被估计参数的无偏估计，即具有无偏性，是一种用于评价估计量优良性的准则。
无偏估计的意义是：在多次重复下，它们的平均数接近所估计的参数真值。
无偏估计常被应用于测验分数统计中。
扩展资料：用样本均值作为总体均值的估计时，虽无法说明一次估计所产生的偏差，但这种偏差随机地在0的周围波动，对同一统计问题大量重复使用不会产生系统偏差。
但是需要注意的是，所谓“平均为零”只有在大量重复使用此模型时才能体现出来。
关于这一点，需要用大数定律作进一步解释。
无偏估计并不总是存在的，如服从二项分布的总体B(n，p)，0<；
p<；
1，则1/p的无偏估计就不存在。
有时，无偏估计虽然存在，但不够合理。
又有些问题中，无偏估计很多，则其优良性由它们的方差来决定，方差越小越优良。
参考资料来源： 百科——无偏估计

二、计量经济学 无偏性证明 为什么∑w i=1，请写出详细证明

这个问题山是在单变量模型中的推导，涉及到对求和的公式的运用，比较繁琐，技巧性强。
但是在多变量模型中，用矩阵代数方法推导会相当的简单，几乎不会涉及到任何麻烦的地方。
你去找一本高级一点的计量教材，就明白了。

三、概率论：无偏估计，请问这个题怎么解？？

E(|X1-u|)=∫(负无穷~正无穷) {1/根号(2πo^2)}|x1-u|e^{-(x1-u)^2/2o^2)}(x1-u)/(根号2o^2)=tdx1=dt*o*根号2E(|X1-u|)=(1/根号π) ∫(负无穷~正无穷) |t|e^(-t^2)*o根号2 dt={o根号(2/π)} 2*∫(0~无穷) te^(-t^2) dt=2o根号(2/π) (-e^(-t^2)/2) (0~无穷）=o根号(2/π) (-0+1)=o根号(2/π)故E(o一横)=o2)E|Xi-u|=o根号(2/π)，对於所有i属於1~nE(Σ|Xi-u|)=no根号(2/π)kE(Σ|Xi-u|)=o所以k=根号(π/2)/nD(o一横)=(π/2)*D|X1-u|=(π/2)D|X-u|D(^o)=k^2D(Σ|Xi-u|)=nk^2D|X-u|nk^2=n*(π/2)/n^2=π/2nn是>；
=1的整数故nk^2

四、为什么指数分布 λ的最大似然估计不是 λ的无偏估计量？

最大似然估计可以这么理解，是使得取到该样本观察值（或其一个很小的领域）的概率最大的参数，无偏估计是取得估计的期望恰好是参数。
显然这两者不是同 一个概念。

五、概率论无偏估计的有效性一题求教

就是根据方差公式求的：D(aX+bY)=a²DX+b²DY      (X，Y独立）注：即使是D(aX-bY)，也是a²DX+b²DY

参考文档