一、同增异减的概念
构成复合函数的两个函数都为增或减，则 该复合函数为增，若一增一减则复合函数 为减
二、已知函数f（x）=log₂(x2-ax+3a)在区间[1，+∞﹚上单调递增，则a的取值范围是？（求详细解答过程~）(>；^ω^<；)
解：设g（）=x2-ax+3a，易得，x对=-2a/b=a/2依据复合函数同增异减，得f（x）的单调递增区间是[a/2，+∞）据题意得，a/2≤1，即a≤2
三、同增异减的概念
复合函数的单调性根据：同增异减原则。
四、试讨论函数y=loga为底(2x²-5x-3)(a＞1)的增减性
根据同增异减的原则外层函数为增函数，内层函数为2x²-5x-3，先求定义域，得到x>；
3或者x＜-1/2！内层函数的增区间为（3，+∞）减区间为（-∞，-1/2）所以原函数的增区间为（3，+∞）减区间为（-∞，-1/2）完毕！
五、求 y=a的1-x²方 的单调区间 为什么： 当0<；a<；1，时，函数和g(x)增减性相反，函数在(-∞，0]上为减函数，在[0，+∞)上为增函数。 当a>；1时，函数和g(x)增减性一致，在(-∞，0]上为增函数，在[0，+∞)上为减函数？
复合函数的单调性根据：同增异减原则。
六、函数f（x）=log½（X-X²）的单调递增区间为
复合函数：同增异减因为底数是0<；
1/2<；
1，故对数函数递减。
所以令X-X^2<；
0即可。
X-X^2是开口向下的二次函数，且对称轴X=-b/2a=1/2，所以函数在X>；
1/2上递减综上，在X<；
1/2上，函数递增（同为减函数即递增）
七、y=log½（x²-5x+6)的单调递增区间为 为什么答案是(-无穷，2) 而不是 （3，+无穷）
令f(x)=x²-5x+6f(x)>；
0x<；
2或x>；
3f(x)在(-∞，2)单调递减，在(3，+∞)单调递增根据复合函数同增异减原则，y=y=log½（x²-5x+6)在(-∞，2)单调递增，在(3，+∞)单调递减
八、设a＞0 a≠1 函数y=a^lg(x²-2x+3)有最大值 求函数f(x)loga(3-2x-x²)的单调区间
u= x²-2x+3=(x-1)^2+2≥2，lgu≥lg2，函数y=a^lg(x²-2x+3)有最大值，即y=a^lgu≤a^lg2所以0<；
1. 令h=3-2x-x²=-(x+1)^2+4 h>；
0，-3<；
1， h(x)在(-3，-1）单调递增，（-1，1）单调递减， y=loga(h)在h>；
0时单调递减， 由复合函数增减性的“同增异减”判断法则， f(x)的单调递增区间是（-1，1），单调递减区间是（-3，-1）.
九、什么叫”同增异减”
关于：同增异减 比如函数g(x)单调递增，所以g(x)随x的增大而增大 又对于函数f(x)，若它是递减函数 那么对于复合函数f(x)=f[g(x)](这是注意g(x)又是f(x)的自变量)， 因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数， 所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的 同增异减。
下面我们来分析你的这道题。
Y＝log2(X平方 - 2x) 首先要使函数有意义，有：x^2 -2x >；
0， 即：(x -2)x>；
0，即： x >；
2或x <；
0 又y=x^2 -2x的对称轴是x=1， 所以y=x^2 -2x的增区间是x>；
2， 减区间是x<；
0 又y=log2x为单调增函数。
故：Y＝log2(X平方 - 2x)单调增区间是 x>；
2 Y＝log2(X平方 - 2x)单调减区间是 x <；
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