两个向量成比例怎么计算比例中两个内项的积和两个外项的积成什么比例

一、含有两个成比例的向量的向量组是线性相关的

正确，两个向量成比例，意味着一个向量可以由另一个倍数表示，也就是线性相关

二、设两个向量a=(λ+2， λ^2-(cosa)^2)和b=(m，m/2+sina)，其中λ，m，a为实数，若a=2b，则λ/m的取值范围是什么？

a=(x+2，x^2-cos^2y)b=(m，m/2+siny)且a向量等于2倍b向量；
由以上条件可以得到：x+2=2m；
所以x=2m-2......(1)；
x^2-cos^2y=m+2siny......(2)；
化简(2)可得到：x^2-m=2-(siny-1)^2......(3)；
由于x，y，m为实数，所以-1=<；
siny<；
=1，-2=<；
siny-1<；
=0，-4=<；
-(siny-1)^2<；
=0；
所以-2=<；
2-(siny-1)^2<；
=2......(4)；
由(4)及(3)可知-2=<；
x^2-2m<；
=2......(5)；
将(1)带入(5)得到：-2=<；
4m^2-9m+4<；
=2......(6)；
解(6)可得到：1/4=<；
m<；
=2；
由(1)可得到：x/m=(2m-2)/m=2-2/m......(8)；
由于1/4=<；
m<；
=2，所以1/2=<；
1/m<；
=4；
-8=<；
-2/m<；
=-1；
所以-6=<；
2-2/m<；
=1......(7)；
由(7)(8)可得到-6=<；
x/m<；
=1.

三、判断下面每题的两个量是否成比例？成什么比例？为什么？

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大米的单价一定，购买大米的千克数和钱数，成正比例，千克数越大钱数也越多
小李打一份稿件，每分钟打字的个数和所需的时间，成反比例，打字的个数越多，时间越短。

人的年龄和身高，不成比例，因为人在各个年龄段身高的变化并不相同。

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四、两个方向相同的向量之比，已知坐标

向量之间不能直接相除，只能利用向量共线来做例如：a=（x1，y1），b=（x2，y2）那么存在一个k，使得两个向量满足：a=kb所以x1=kx2，y1=ky2所以消去k，那么有x1y2=x2y1

五、下列各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。

工作时间与碾米质量能抄：1：0.6=2：1.2  1：2=0.6：1.2  1.2：0.6=2：1  1.2：2=0.6：1  2：1.2=1：0.6  2：1=1.2：0.6  0.6：1=1.2：2  0.6：1.2=1：2杆高与影长zhidao能：5：9=2.5：4.5  5：2.5=9：4.5  4.5：9=2.5：5  4.5：2.5=9：5  9：5=4.5：2.5  9：4.5=5：2.5  2.5：5=4.5：9  2.5：4.5=5：9

六、设两个向量a=（λ+2，λ²-cos²α）和b=（m，m／2+sinα），其中λ，m，α为实数，若a=2b，则λ／m的取值范围是多少

解：由 a =(λ+2，λ^2-cos^2α)， b =(m，m/2 +sinα)， a =2 b ，可得 λ+2=2m ；
 ；
  ；
  ；
  ；
 λ^2-cos^2α=m+2sinα  ；
 ，设λ m =k代入方程组可得 ；
km+2=2m ；
k^2m^2-cos^2α=m+2sinα  ；
 ，消去m化简得[2k/(2-k) ]^2-cos^2α=2/(2-k) +2sinα，再化简得[2+4/(k-2)]^2-cos^2α+2/(k-2) -2sinα=0，再令1/(k-2) =t代入上式得（sin^2α-1)^2+（16t^2+18t+2）=0可得-（16t^2+18t+2）∈[0，4]，即-4≤16t^2+18t+2≤0，解此不等式得：t∈[-1，-1/8 ]，因而-1≤1/(k-2) ≤-1/8 ，解得-6≤k=入/m≤1．

七、下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能把组成的比例写出来啊 跪求 帮帮忙 谢谢！

1.不成比例2.正比例 2：30=30：1203.不成比例4.正比例 5：100=10：200不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

八、比例中两个内项的积和两个外项的积成什么比例

内项积等于外项积 外项积一定则内项积一定 所以称反比例

九、已知向量a=（1，2），向量b=（-3，2），求：（见详细提问）

第一题：
ka+b=(k-3，2k+2)；

a-3b=(10，-4).
两个向量垂直，则有两个向量的乘积为0，即：
10（k-3)-4(2k+2)=0
得到：k=19.
第二题 ：
两向量平行，则对应项成比例，即有：
(k-3)/10=(2k+2)/(-4).
得到：k=-1/3，此时k-3<；
0，2k+2>；
0，坐标的符号与（10，-4）刚好相反，所以是方向。

参考文档