一、到底什么是三线合一定理
等腰三角形中 高 中线 顶角的角平分线重合 三线重合
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二、什么是三线合一?
和数学里是一个意思拉
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三、什么是三线合一定理?
定义在等腰三角形ABC中,(设AB=AC)它的底边上的高线,底边上的中线,及顶角平分线重合叫做“三线合一”前提: 在等腰三角形中证明1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线.∵AB=AC ∴∠B=∠C又∵BD=DC,AD=AD∴△ADB≌△ADC可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC∴AC⊥BD,AD平分∠BAC其余两个推广结论证明与之类似,不重复。
应用1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC∴AC⊥BD,AD平分∠BAC2.∵AB=AC,AC⊥BD∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC3.∵AB=BC,AD平分∠BAC∴AC⊥BD,BD=DC=1/2BC逆推结论在一三角形中,一边上的高线与此边上的中线,及此边对角角平分线中 任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。
(注意:其中一边上的中线与此边对角角平分线重合推证等腰三角形,可应用正弦定理,或过此边中点作另外两边垂线。
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四、到底什么是三线合一定理
五、啥是三线合一
等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角平分线相互重合。
前提:在等腰三角形中!
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六、什么是三线合一
在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合。
简记为三线合一。
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七、什么是“三线合一”?它又应如何用?
三线合一指的是在等腰三角形中,它顶角的角平分线,底边的中线,以及它的高,都和三唯一也就是说等腰三角形的高即是它的中线也是它的顶角角平分线
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八、三线合一是什么意思
平面几何中把三角形的高、中线、角平分线叫做三线,三线合一就是说这三条线重合。
等边三角形的三线合一,反过来也是正确的,也就是说三线合一的三角形必是等边三角形
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参考文档
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