圆的切线长度怎么求——圆的切线及弦长

一、求圆内切线的长度

设过M点圆的切线方程：y-1=k(x-3)-kx+y-1+3k=0它到圆（x－1）∧2+（y－2）∧2＝4的圆心(1，2)距离为2请记住点(a，b)到直线Ax+By+C=0的距离公式：|Aa+Bb+C|/根号(A^2+B^2)  于是：|-k*1+2-1+3k|/根号(k^2+1)=2|2k+1|^2=4(k^2+1)4k^2+4k+1=4k^2+44k=3k=3/4切线方程为：y=3/4(x-3)+1  即：3x-9+4-4y=0   即：3x-4y-5=0直线ax－y＋4＝0与圆相切则(1，2)到直线ax－y＋4＝0的距离为2则：|a*1-2+4|/根号(a^2+1)=2|a+2|^2=4(a^2+1)a^2+4a+4=4a^2+43a^2-4a=0a=0   or  a=4/3

二、高中数学：圆的切线长公式如何推导

圆心O(-D/2，-E/2) 半径R为 根号((D^2)/4+(E^2)/4-F)， MO^2=(a+D/2)^2+(b+E/2)^2△OMT是直角三角形 MT^2+R^2=OM^2所以MT^2=OM^2-R^2                =a^2+Da+(D^2)/4+b^2+Eb+(E^2)/4-((D^2)/4+(E^2)/4-F)，                  =a2+b2+Da+Eb+F.

三、怎么求圆的最短切线长？

如：圆外一点p做圆o的切线，切线长=根号(po²-r²)

四、两圆的内公切线的长怎么求？

设两圆半径为R，r，圆心距为d，内公切线长为L则L=√[d²-(R+r)²]

五、过点做圆的切线求切线长题求解

去y=x+1上一点作（x-3）²+y²=1的切线，求切线长的最小值求这两题的解题方法，这种题我不会做1、在直线上取一点P（x，x+1）2、已知圆心为A（3，0），设切点为B。
那么AB=1，PA^2=（x-3）^2+(x+1)^2.3、切线、半径AB以及PA构成直角三角形。
根据勾股定理可以得到切线长度的表达式，是一个关于x的一元函数，求它的最小值即可

六、圆的切线及弦长

设过M点圆的切线方程：y-1=k(x-3)-kx+y-1+3k=0它到圆（x－1）∧2+（y－2）∧2＝4的圆心(1，2)距离为2请记住点(a，b)到直线Ax+By+C=0的距离公式：|Aa+Bb+C|/根号(A^2+B^2)  于是：|-k*1+2-1+3k|/根号(k^2+1)=2|2k+1|^2=4(k^2+1)4k^2+4k+1=4k^2+44k=3k=3/4切线方程为：y=3/4(x-3)+1  即：3x-9+4-4y=0   即：3x-4y-5=0直线ax－y＋4＝0与圆相切则(1，2)到直线ax－y＋4＝0的距离为2则：|a*1-2+4|/根号(a^2+1)=2|a+2|^2=4(a^2+1)a^2+4a+4=4a^2+43a^2-4a=0a=0   or  a=4/3

七、求圆内切线的长度

半径=12， h=9设红色线的半长度为：x则有：9^2+x^2=12^2x^2=12^2-9^2=21*3x=3√7x=3*2.645=7.935红色线的半长度为：2*7.935=15.87

八、如何证明圆的切线长

圆的切线性质有：圆的切线垂直于过切点的半径；
过圆心垂直于切线的直线必过切点；
过圆外一点引圆的两条切线，切线长相等．判断一条直线是圆的切线的方法有：若直线与圆有唯一的公共点，则此直线为圆的切线；
圆心到直线的距离等于圆的半径，则此直线为圆的切线；
过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线．

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