股票价格为什么服从对数正态分布--期权定价有哪些因素需要考虑

一、求教：对于不服从正态分布的数据要怎么剔除异常值？

一般情况下，微量元素呈对数正态分布，所以验证是否符合对数正态分布，利用概率格纸法或者峰度、偏度等方法进行检验。
对于异常值，一般情况下，大于(小于)三倍离差的数据剔除。

二、期权如何定价

在期权运用中，大部分投资者无需知道模型的计算，不用拆解定价模型，只需要了解每个模型需要哪些因素、有什么差异、适用范围和优缺点，然后通过在期权计算器上输入变量即可得到期权的价格。
期权行情软件也一般会自带期权计算器，直接给出理论价格。
但是，缺点是投资者不知道这些理论价格采用的是哪个模型，也不知道输入的无风险利率以及价格波动水平等变量是多少。
不过有些期权行情软件可以由投资者自行去设定无风险利率和波动率水平参数，另外，网上也有各种期权计算器。
　　在分析定价模型前，先了解一下它的原理和假设条件。
　　期权的定价模型源自“随机漫步理论”，也就是认为标的资产的价格走势是独立的，今天的价格和昨天的价格没有任何关系，即价格是无法预测的。
另外，市场也需要是有效市场。
在这个假设下，一连串的走势产生“正态分布”，即价格都集中在平均值周围，而且距离平均值越远，频率便越会下跌。
　　举个例子，这种分布非常类似小孩玩的落球游戏。
把球放在上方，一路下滑，最后落到底部。
小球跌落在障碍物左边和右边的概率都是50%，自由滑落的过程形成随机走势，最后跌落到底部。
这些球填补底部后，容易形成一个类似正态的分布。
　　正态分布的定义比较复杂，但我们只需了解它是对称分布在平均值两边的、钟形的曲线，并且可以找出价格最终落在各个点的概率。
在所有的潜在可能中，有68.26%的可能性是分布在正负第一个标准差范围内，有13.6%的可能性是分布在正负第二个标准差范围内，有2.2%的可能性是分布在正负第三个标准差范围内。
　　期权的定价基础就是根据这个特征为基础的，即期权的模型是概率模型，计算的是以正态分布为假设基础的理论价格。
但实际标的资产的价格走势并不一定是正态分布。
比如，可能会出现像图片中的各种不同的状态。
　　应用标准偏差原理的布林带指标，虽然理论上价格出现在三个标准偏差范围外的概率很低，只有0.3%（1000个交易日K线中只出现3次），但实际上，出现的概率远超过0.3%。
因为期货价格或者说股票价格不完全是标准正态分布。
两边的概率分布有别于标准正态分布，可能更分散，也可能更集中，表现为不同的峰度。
比如股票价格的分布更偏向于对数正态分布。
那么在计算期权价格的时候，有些模型会对峰度进行调整，更符合实际。
　　另外，像股票存在成长价值，存在平均值上移的过程，而且大幅上涨的概率比大幅下跌的概率大，那么它的价格向上的斜率比向下的斜率大，所以平均值两边的百分比比例会不一样。
为了更贴近实际，有些期权定价模型也会把偏度的调整计入定价。

三、期权定价有哪些因素需要考虑

期权分看涨期权和看空期权，其定价法则有二叉树定价法，风险中性法，复制理论和布莱克-斯科尔斯定价模型，一般现在以最后一个应用为主，其定价因素包括：执行价格，当前价格，到期时间，市场风险，波动率（股票价格标准差）

四、bs模型中，股价为什么服从几何布朗运动

black-scholes考虑了期权的时间价值。
 1.bs公式的原推导过程应用了偏微分方程和随机过程中的几何布朗运动性质（描述标的资产）和Ito公式，你要没学过随机和偏微估计只有火星人才能给你讲懂。
 2.你要是只是要得到那个形式，看一下二叉树模型，二叉树模型简单易懂，自己就可以推导，且二叉树模型取极限（时间划分无限细）即为bs公式. 3.你要是真心要理解bs模型公式，我可以推荐一本书，姜礼尚的《期权定价的数学模型和方法》，老老实实从第一章看到第五章，只挑欧式期权看就够了。
 ～～～突然想当年老娘为了看懂b-s-m模型把图书馆的书都借了一圈～感慨啊，当然HULL的那本option，future，and other derivatives 是经典中的经典，不过太厚了～～

五、股票k线图为什么要调成对数坐标？

一、普通坐标与对数坐标1、普通坐标的刻度之间的间隔距离与价格成正比。
即在普通坐标系中，所有当日涨跌相等的 K线长度是一样的。
比如所有自开盘至收盘上涨 1 元钱的 K线具有同样的长度。
但是在对数坐标系中，坐标刻度之间的间隔距离与价格的对数成正比。
即当日涨跌幅（ % ）相等的 K线才具有同样的长度。
如所有自开盘至收盘上涨 10% 的 K线在对数坐标中长度是一样的。
2、对数坐标与普通坐标的区别是：假定股票连续上涨，从 5 元涨到 11 元，每天涨 1元，在普通坐标中画出的是 6 条一样长的阳线，而在对数坐标中，由于第一根阳线从 5 元到 6 元涨幅为 20% ，最后一根阳线从 10元到 11 元涨幅为 10% ，所以其最后一根阳线的长度是第一根的一半。
我们推荐使用对数坐标系，因为对数坐标系能够反映股票的实际盈亏。
二、普通坐标及对数坐标画线的注意事项1、画直线画直线必须用对数坐标2、画黄金分割线做水平黄金分割线一定要用普通坐标，如果用对数坐标的话，做出的是对数坐标的黄金分割，而不是价格的黄金分割趋势线+对数坐标的妙用趋势线作为技术分析的重要工具，有着非常好的实战效果，但在国人运用过程中，不少人都忽略了一项重要因素：其运用于研判比较长时间且价格变化比较大的K图时，应选取对数坐标.反之则可用普通坐标.主要原因在于对数坐标在反映价格变化时是以比例为基数，而非简单的算术值.这一点，需要引起足够重视，而且在对趋势线是否被穿越的观察上，使用对数坐标的K图比普通坐标的K图要敏感得多！尤其是在较长周期和价格变动比较大的情况下！简单举例如下(观察两种坐标下趋势线的不同，尤其是跌穿趋势的关键位置和时间点)：可以很清楚地发现，如果作为中长线的波段交易者，运用对数坐标的趋势线来判断趋势完结和反抽位置要比运用普通坐标来得及时得多.由普通坐标与对数坐标的原理可知，短周期内的普通坐标与对数坐标的差异很小，但长周期内普通坐标与对数坐标可能会差异比较大，有些在普通坐标上没有规律的图形到坐标上可能极有规律。

六、如果某只股票的股价在服从正态分布，那股价在各个价位上的概率分别是多大

正确答案：B 解析：“随机游走”是指股价服从正态分布。
但这种正态分布并不一定是标准正态分布，故选项B正确，A不准确。

七、股票价格呈布朗运动，为什么长期是增长的

因为通胀， 今天的钱的值价不如昨天。

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