10个股票投资组合标准差如何计算公式证券组合的预期报酬率和标准差

一、四种证券投资组合如何求标准差

假设四种投资组合为 1 2 3 4 构成的资产组合为Pσp^2=w1^2×σ1^2+w2^2×σ2^2+w3^2×σ3^2+w4^2×σ4^2+2w1w2σ1,2+2w1w3σ1,3+2w1w4σ1,4+2w2w3σ2,3+2w2w4σ2,4+2w3w4σ3,4建议用矩阵方式做更好。

二、股票，期望收益率，方差，均方差的计算公式

1、期望收益率计算公式：HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。
计算A、B两只股票下一年的预期收益率。
解:A股票的预期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4% B股票的预期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%2、在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。
为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
扩展资料：1、协方差计算公式例：Xi 1.1 1.9 3，Yi 5.0 10.4 14.6解：E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.022、相关系数计算公式解：由上面的解题可求X、Y的相关系数为r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979参考资料来源：百度百科-期望收益率参考资料来源：百度百科-协方差参考资料来源：百度百科-方差

三、市场组合的标准差

某投资者自有资金20000元，又以无风险利率借入4000元，若该投资者将全部资金投资于市场组合，则其资产组合的标准差为24%。
那么，市场组合的标准差为？（解题思路）=======================================================思路：已知资产组合的标准差为24%，资产组合是由市场组合和无风险组合组成的，由于无风险组合的标准差为零，因此 ，市场组合标准差*W1=24%，所以我们只要知道市场组合占自由资金的权重就可以了，W1=（20000+4000）/20000=120%，因此可求出市场组合的标准差=24%/120%=20%

四、证券组合的预期报酬率和标准差

该判断题答案是正确。
解答过程如下：根据题意，相关系数为1时，组合的标准差为各证券标准差的简单算术平均数，组合标准差＝(12%+8%)÷2=10%；
相关系数为-1时，组合标准价=[0.5×0.5×1×0.12×0.12+2×0.5×0.5×(-1)×0.12×0.08+0.5×0.5×1×0.08×0.08]×1÷2=0.02。
证券组合的预期报酬率就是指组成证券投资组合的各种证券的期望报酬率的加权平均数，其权数是各种证券在整个证券组合总额中所占的比例。
标准差，是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。
标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度。
平均数相同的，标准差未必相同。

五、投资组合标准差计算

拿方案一来说：投资总额：50+300+150＝500万元股票A的比例：50/500＝10%债券A的比例：300/500＝60%基金A的比例：150/500＝30%均值：10%×12%+60%×8%+30%×10%＝9%方差：(12%-9%)^2+(8%-9%)^2+(10%-9%)^2=0.0011标准差：√0.0011＝0.032＝3.2%方案二的计算方法是一样的。

六、证券组合的预期报酬率和标准差

具体我也不太清楚，所以帮你搜了一下，转发给你看，希望能帮到你！例子: 上面两个资产的预期收益率和风险根据前面所述均值和方差的公式可以计算如下：1。
股票基金     预期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%     方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%    标准差=14.3%(标准差为方差的开根，标准差的平方是方差)2。
债券基金     预期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7%     方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%     标准差=8.2%注意到，股票基金的预期收益率和风险均高于债券基金。
然后我们来看股票基金和债券基金各占百分之五十的投资组合如何平衡风险和收益。
投资组合的预期收益率和方差也可根据以上方法算出，先算出投资组合在三种经济状态下的预期收益率，如下：      萧条：50%*(-7%)+50%*17%=5%      正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5%      繁荣：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%则该投资组合的预期收益率为：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%该投资组合的方差为：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%该投资组合的标准差为：3.08%注意到，其中由于分散投资带来的风险的降低。
一个权重平均的组合（股票和债券各占百分之五十）的...具体我也不太清楚，所以帮你搜了一下，转发给你看，希望能帮到你！例子:上面两个资产的预期收益率和风险根据前面所述均值和方差的公式可以计算如下：1。
股票基金     预期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%     方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%    标准差=14.3%(标准差为方差的开根，标准差的平方是方差)2。
债券基金     预期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7%     方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%     标准差=8.2%注意到，股票基金的预期收益率和风险均高于债券基金。
然后我们来看股票基金和债券基金各占百分之五十的投资组合如何平衡风险和收益。
投资组合的预期收益率和方差也可根据以上方法算出，先算出投资组合在三种经济状态下的预期收益率，如下：      萧条：50%*(-7%)+50%*17%=5%      正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5%      繁荣：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%则该投资组合的预期收益率为：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%该投资组合的方差为：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%该投资组合的标准差为：3.08%注意到，其中由于分散投资带来的风险的降低。
一个权重平均的组合（股票和债券各占百分之五十）的风险比单独的股票或债券的风险都要低。
     投资组合的风险主要是由资产之间的相互关系的协方差决定的，这是投资组合能够降低风险的主要原因。
相关系数决定了两种资产的关系。
相关性越低，越有可能降低风险。

七、计算投资组合的标准差的公式是什么？可以举个例子吗？

标准差也就是风险。
他不仅取决于证券组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。
投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。
一般而言，股票的种类越多，风险越小。
关于三种证券组合标准差的简易算法：根据代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)第一步1，将A证券的权重×标准差，设为A，2，将B证券的权重×标准差，设为B，3，将C证券的权重×标准差，设为C，第二步将A、B证券相关系数设为X将A、C证券相关系数设为Y将B、C证券相关系数设为Z展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=（A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC）的1/2次方。

参考文档