略论华尔街的两次数学金融革命什么意思历史意义

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华尔街的两次数学金融革命什么意思历史意义 了解算你牛：

华尔街的两次数学革命是指1952年马科维茨的证券组合选择理论和1973年布莱克-斯科尔斯的期权定价理论．

马科维茨所解决的是如何给出最优的证券组合问题．证券组合（Portfolio）是指一组不同的证券．在证券市场中进行任何一种证券交易都会因为其未来的不确定性而有风险．投资者如果把所有的资金投资于一种证券，就像把所有鸡蛋装在一个篮子里一样．一旦这种证券出现不测，投资者就会全赔在这种证券上．因此，为分散风险，投资者应该同时对多种证券进行交易．于是就有这样的问题：这些证券应该如何搭配？

马科维茨是这样来考虑的：对于单个证券，用历史数据计算证券的隔天价格差的平均值，并以此衡量证券的收益率（可正可负）；用每天证券价格差对平均收益率的偏离的平均值来衡量证券的风险．对一组证券的收益率和风险也同样可根据历史数据来估计．把每个证券的投资比例作为变量，就得到一个求解最优投资比例的问题，即，对于给定的收益率使其风险最小．马科维茨提出有效证券组合前沿的概念．这是一些特殊的证券组合，其中有一个是风险最小的证券组合MVP. MVP的收益率是有效证券组合中最低的；在全体具有同样收益率的证券组合中，证券组合前沿中的那个组合是风险最小的．这样，投资者可根据有效证券组合前沿，权衡收益与风险，构建投资组合．

尽管马科维茨的研究在今天已被认为是金融经济学理论的前驱工作，但在刚提出他的理论时，计算机才问世不久，从而使他的理论成为纸上谈兵，根本无法实际计算．今天的计算技术自然早已使马科维茨的思想得到完全的实现．

布莱克和斯科尔斯讨论的则是如何为期权定价．期权是一种衍生证券．以欧式买入期权为例，它是在某个到期日，以某个固定价格买入某种股票的权利．期权交易早在20世纪初就已出现．但在1973年芝加哥期权交易所正式开牌推出12种股票的期权交易前，期权交易是一种场外交易．期权可以用来减少股票交易风险．例如，某人在卖出某股票时，他当然期望股票落价而获利．但他也有可能因股票的突然涨价而蒙受损失．如果他同时买进该股票的买入期权，就可以避免这种尴尬．

期权既然是一种可交易的证券，它就应该有自己的价格．于是就有了定价的问题．布莱克和斯科尔斯在假设股票价格的相对变动为不可预测的布朗运动的条件下，导出了一个期权定价公式．这是一项极为重要的研究．布莱克和斯科尔斯的观念并不复杂．他们认为，既然卖出股票的风险与买入期权的风险可以“对冲”，那么，它们的按一定比例的随时间变化的组合就相当于一种无风险的证券．由此就可导出期权价格与股票价格之间的关系，其中依赖的参数是股票的报酬率、债券的利率、期权的执行价格以及时间．

B-S公式问世后引起大量的后继研究．由于在公式推导中用到了随机分析、偏微分方程等数学工具，促使许多数学家投身到衍生证券的研究中来，并且逐渐形成一个新学科——数理金融学．在金融经济学中，他们实际上提出了一种比马科维茨更进一步的思想．马科维茨只是认为不同的证券经过适当的组合可以减少风险，而布莱克和斯科尔斯则认为，如果随时间不断改变这种组合（即所谓执行一种投资策略），那么在一定条件下，几种证券的组合可以用来模拟另一种证券．就像股票与期权的适当组合能相当于债券一样，股票与债券的适当组合自然也可模拟期权．这种根据各种不同需要，把风险打散、重组，并形成各种金融产品的技术就是所谓金融工程．在今天的金融市场中，它已经有很重要的地位．

正是两次华尔街的数学革命，再加上计算机和通信技术的发展，使这些观念在计算和信息传递上得以实现，就形成了对金融体系重要的技术变革．

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