描述华尔街革命带来的数理金融学发展历史

华尔街革命带来的数理金融学发展历史之后，时至2020年10月02日浅述华尔街革命带来的数理金融学发展历史，又可以长知识了。

华尔街革命带来的数理金融学发展历史 着急必看文章：

现代金融学的发展历史令人神往．现代意义上的金融市场至少已经存在300年的历史，自从在娘胎里就是经济学的研究对象．但是现代意义的金融学通常认为是20世纪50年代才出现．这五十几年的历史是使金融学成为可用数学公理化方法架构的历史．

从瓦尔拉斯-阿罗-德布鲁的一般经济均衡体系的观点来看，现代金融学的首篇文献是1953年阿罗发表的学术论文《证券在风险承担的最优配置中的作用》．该论文把证券理解为在不确定的状态下，不同种状态有不同价值的商品．后来，这个思想被德布鲁所发展，他本人通过拓宽商品空间的维数，用原来的一般均衡经济模型来处理金融市场的问题，认为证券无非是不同时间、不同情况下有不同价值的商品．然而，后来发现，用这种方式把金融市场混同于普通商品市场是不合适的，原因在于它掩盖了金融市场的本质——不确定性．尤其是其中隐含着对每一种可能发生的状态都有相应的证券相对应，如同每一种可能有的金融风险都有保险那样，与现实相差甚远．

为此，经济学家们需要为金融学寻求其他的数学架构．拥有新数学架构的现代金融学被认为是两次“华尔街革命”的产物．1952年，马科维茨的《投资组合选择》是第一次“华尔街革命”．传统意义的证券投资着眼于对单个证券的选择．尽管也会持有多种证券，但是形成的证券组合只是多个证券的简单加总，没有进行有意识的系统性管理，也没有组合管理思想，属于“只见树木，不见森林”的做法．自20世纪60年代以来，随着现代投资理论的发展，传统上的做法逐渐被组合管理的思想取代．组合管理强调资产之间的相互关系，实现投资组合整体的风险收益最优化．1973年，布莱克和斯科尔斯的期权定价公式是第二次“华尔街革命”．两次“华尔街革命”都避开了一般经济均衡的理论分析框架，在一段时间内被传统经济学家们认为是“异端邪说”．然而，它们确实在以华尔街为代表的金融市场引起了“工业革命”，也使金融学发生了质的变化．

马科维茨最大的贡献在于从数学上明确界定了收益和风险．把证券收益率看做随机变量，随机变量的数学期望就是收益，标准差（方差）就是风险．把各个证券的持有比例看做未知变量，就得到一个优化问题．对指定的收益，求出最小风险．在平面上可以画出组合前沿曲线．在证券允许卖空的条件下，组合前沿是双曲线的一支；在证券不允许卖空的条件下，组合前沿是若干段双曲线的拼接．组合前沿的上半部称为有效前沿．对于有效前沿上的证券组合来说，不存在收益和风险两方面都优于它的证券组合．

夏普和另一些经济学家推导出全市场的证券组合的收益率是有效的这一结论以及资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）．经济学家托宾（J. Tobin）证明了，在允许卖空的证券组合选择问题中，每个有效证券组合都是一种无风险资产和一种特殊的风险资产的组合，这被称为两基金分离定理．

经济学家米勒与莫迪利安尼（F. Modigliani）在1958年以后发表了一系列论文，探讨“公司的财务政策（分红、债券／股权比等）是否会影响公司的价值”．他们的结论是：在理想的市场条件下，公司价值与财务政策无关，即后来的MM定理．文献中首次提出无套利假设．从无套利假设出发可以为金融产品的设计及定价得到许多有用的结果．

以无套利假设作为出发点的成就是布莱克-斯科尔斯期权定价理论．布莱克和斯科尔斯通过模型的连续动态化，并引入随机微分方程——几何布朗（Brown）运动，建立了有显式解的期权定价方程．

用无套利假设来为金融资产定价的成功，促使1976年罗斯（S. A. Ross）的套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, APT）诞生．APT是作为CAPM的替代物诞生的．CAPM的验证涉及对市场组合是否有效的验证，而这在实证上是不可行的．这引来了许多的批判．针对CAPM的单因素模型，罗斯提出多因素模型来代替之．罗斯的重要贡献是：提出了套利定价的基本原理，即资产定价基本原理——无套利假设等价于存在对未来不确定状态的等价概率测度，使得每一种金融资产对该等价的概率测度的期望收益率都等于无风险证券的收益率．1979年罗斯与科克斯（J. C. Cox）和鲁宾斯坦（M. Rubinstein）一起，利用上述资产定价基本原理对B-S期权定价公式给出了简化证明．

由此以来，数理金融学就在很大程度上离开了一般经济均衡研究分析框架，而只需要从资产定价基本定理出发，由此可以得到许多金融资产定价的数学模型和公式．

假如看了上文，我觉得大伙应当了解华尔街革命带来的数理金融学发展历史了吧，已经在上文为大家做出了讲解，相信各位在看完之后一定能够明白了吧。