三星模型半径与质量成什么比—双星系统中，角速度，线速度，质量，轨道半径，向心力都有什么关系？

一、三星运动的轨道半径与其质量是否有关

d^2(R)/d^2(t)=-uR/（r^3）（在这里R是向量，r是R的模；
u是地球引力常数u=GM，G为万有引力常数，M是质量。
这个应该好理解，就是万有引力公式的变形）因此半径与质量成反比?

二、双星系统中，角速度，线速度，质量，轨道半径，向心力都有什么关系？

双星系统中，双星转动轨迹是两个同心圆，周期相等（即一个天体转一周，另一个天体一定也同时转了一周，两个天体处在两者共同轨道圆心的对面），根据ω=2π／T，可知角速度相等，且相互之间的万有引力提供他们各自做匀速圆周运动所需的向心力，即向心力相等，等于万有引力；
所以向心力，角速度，周期都相等设质量分别为M₁，M₂，轨道半径分别为R₁，R₂，线速度为ω则GM₁M₂／[（R₁+R₂）²]=M₁ω²R₁=M₂ω²R₂如果已知质量比，可以求出轨道半径之比。
 R₁：R₂=M₂：M₁

三、双星系统的运动半径与质量成正比还是反比?

d^2(R)/d^2(t)=-uR/（r^3）（在这里R是向量，r是R的模；
u是地球引力常数u=GM，G为万有引力常数，M是质量。
这个应该好理解，就是万有引力公式的变形）因此半径与质量成反比?

四、星球半径比值，重力加速度比值，质量比值间关系

这样子不对的，由功式g=GM/R^2(G为万有引力常量，M为星球质量，该公式在高二物理选修可以找到)可得到 1/R（地球）1/R（星球）=g^2（地球）/g^2（星球）质量的比值还跟星球密度有关的，P(地球密度) R^3（地球）/p(星球密度)R^3（星球）=m（地球）/m（星球）[结合球的体积公式]

五、万有引力与航天 双星问题如何推导出半径比=质量比

设双星质量为m1m2半径为r1r2因为每颗星受到的引力相等，且角速度相同所以F=m1ω2r1=m2ω2r2m1/m2=r2/r1

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