无穷小的量中怎么比较阶；无穷小比阶问题

一、无穷小量怎么比较嘛?

记住一句话 低阶吸收高阶的 。
比方说0.1的平方加上0.01的平方，约等于0.1的平方。
答案就是d

二、（无穷小量阶的比较）这道题解题思路中划红色方框的怎么解释？为什么等价于这个

红框为条件，类似平常求极限时用洛必达法则的相反运算求采纳

三、无穷小比阶问题

在求极限时不能简单的把式子的部分极限先去求出来，这里sinx/x直接等于1是不对的，因为sinx=x-x^3/3！+o(x^3)中德x^3项是有用的sinx(cosx-4)+3x ~(x-x^3/3！)(1-x^2/2 -4)+3x = -3x +x^3/2 -x^3/2 +x^5/12 +3x=x^5/12可以看出来，如果你忽略了x^3/3！，则cosx-4中德x^2和x的乘积就不难被略去，肯定就不对了你做题的方法也是不对的，求阶数时至少要求与x^n的比试非0常数，即使按照你的方法，也不难等于0就停下来，需要增加分母上x的次数，直到比值趋于非0常数才结束

四、极限中x的二分之一和x的三分之一作比较，怎么判断高阶低阶？

（1/2）x和（1/3）x是同阶无穷大（或无穷小）

五、无穷小的比较

展开全部能！比较结果有高阶无穷小 低阶无穷小 同阶无穷小 还有等价无穷小~

六、高数上册无穷小的比较中无穷小的运算性质：

当（次方比阶时，由于α（x）是比β（x）更高阶的无穷小（因为n＞m），所以α（x）与β（x）相比，可以忽略不计（太小了），所以α（x）+β（x）与x-a的m次方比阶时相当于 β（x）与x-a的m次方比阶，所以α（x）+β（x）是x-a的m阶无穷小

七、（无穷小量阶的比较）这道题解题思路中划红色方框的怎么解释？为什么等价于这个

在求极限时不能简单的把式子的部分极限先去求出来，这里sinx/x直接等于1是不对的，因为sinx=x-x^3/3！+o(x^3)中德x^3项是有用的sinx(cosx-4)+3x ~(x-x^3/3！)(1-x^2/2 -4)+3x = -3x +x^3/2 -x^3/2 +x^5/12 +3x=x^5/12可以看出来，如果你忽略了x^3/3！，则cosx-4中德x^2和x的乘积就不难被略去，肯定就不对了你做题的方法也是不对的，求阶数时至少要求与x^n的比试非0常数，即使按照你的方法，也不难等于0就停下来，需要增加分母上x的次数，直到比值趋于非0常数才结束

八、x(1-cosx)与xsinx的无穷小量谁更高阶.怎么算

前面应该有前提的，是X—＞∞还是X—》0若是X—》0，lim X(1-cosx)/Xsinx=(利用等价无穷小）（x的平方/2)=x/2=0即X（1-cosx)是比X sinx高阶的无穷小若是X--》无穷，limXsinx/X(1-cosx)=2/x=0即Xsinx是比X(1-cosx)高阶的无穷小

九、比较无穷小阶的高低（x→无穷） 1(2x^2)与2x

lim(12x^22x)=o，2x低阶，应该是这样的吧都忘完了

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