期权的平价公式如何推导、期权如何定价

一、已知期权平均价格，如何反推是否为平值期权

期权没啥平均价格的，目前的期权都是以当前的现货价格按照一定的规律（比如上下5挡）来开设多空期权。
是否平值期权也相当简单，就是和现货价格对比就知道了。

二、什么是平价期权

平价期权是指期权标的物的行权价正好等于目前市场上该标的物的价格，期权的标的物多种多样，有股票，期货，外汇，商品等等。

三、看涨看跌期权平价公式怎么推导的

期权平价公式：　　c+ ke^(-rt)=p+s　　认购期权价格c与行权价k的现值之和等于认沽期权的价格p加上标的证券现价s ke^(-rt)：k乘以e的-rt次方，也就是k的现值。
e的-rt次方是连续复利的折现系数。
也　　可用exp（-rt）表示贴现因子。
　　根据无套利原则推导：　　构造两个投资组合。
　　1.看涨期权c，行权价k，距离到期时间t。
现金账户ke^(-rt)，利率r，期权到期时恰好变成行权价k。
　　2.看跌期权p，行权价k，距离到期时间t。
标的物股票，现价s。
　　看到期时这两个投资组合的情况。
　　1.股价st大于k：投资组合1，行使看涨期权c，花掉现金账户k，买入标的物股票，股价为st。
投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为st。
　　2.股价st小于k：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金k。
投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金k　　3.股价等于k：两个期权都不行权，投资组合1现金k，投资组合2股票价格等于k。
 从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。
根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。
所以我们可以得到c+ke^(-rt)=p+s。

四、在Black-Scholes 公式发现之前，人们是怎样给期权定价的

black-scholes考虑了期权的时间价值。
 1.bs公式的原推导过程应用了偏微分方程和随机过程中的几何布朗运动性质（描述标的资产）和Ito公式，你要没学过随机和偏微估计只有火星人才能给你讲懂。
 2.你要是只是要得到那个形式，看一下二叉树模型，二叉树模型简单易懂，自己就可以推导，且二叉树模型取极限（时间划分无限细）即为bs公式. 3.你要是真心要理解bs模型公式，我可以推荐一本书，姜礼尚的《期权定价的数学模型和方法》，老老实实从第一章看到第五章，只挑欧式期权看就够了。
 ～～～突然想当年老娘为了看懂b-s-m模型把图书馆的书都借了一圈～感慨啊，当然HULL的那本option，future，and other derivatives 是经典中的经典，不过太厚了～～

五、期权价格计算问题

看跌期权价格为：P=C+Ke^(-rT)-S0=100+960.8-1000=60.8 前面那个就是公式，叫期权平价公式，P是看跌期权的价格，C是看涨期权的价格（这里要求标的物一样，执行价格一样），K是执行价格，r是利率，T是时间，S0是标的物的现价，推导看我的这个回答：*：//wenwen.sogou*/z/q871590053.htm?oldq=1

六、怎么求期权的价格？

期权的内在价值（Intrinsic value）是指多方行使期权时可以获得的收益的现值。
欧式看涨期权的内在价值为(ST-X)的现值。
无收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-Xe-r(T-t)， 而有收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-D- Xe-r(T-t)。
建议看课本，写的很详细。

七、请问这道有关期权价格的题怎么解?(计算过程+公式)

B-S公式和看涨期权看跌期权平价公式，去看书，然后套公式

这里告诉你公式，你也不会明白是怎么回事，还是要看书

八、期权如何定价

在期权运用中，大部分投资者无需知道模型的计算，不用拆解定价模型，只需要了解每个模型需要哪些因素、有什么差异、适用范围和优缺点，然后通过在期权计算器上输入变量即可得到期权的价格。
期权行情软件也一般会自带期权计算器，直接给出理论价格。
但是，缺点是投资者不知道这些理论价格采用的是哪个模型，也不知道输入的无风险利率以及价格波动水平等变量是多少。
不过有些期权行情软件可以由投资者自行去设定无风险利率和波动率水平参数，另外，网上也有各种期权计算器。
　　在分析定价模型前，先了解一下它的原理和假设条件。
　　期权的定价模型源自“随机漫步理论”，也就是认为标的资产的价格走势是独立的，今天的价格和昨天的价格没有任何关系，即价格是无法预测的。
另外，市场也需要是有效市场。
在这个假设下，一连串的走势产生“正态分布”，即价格都集中在平均值周围，而且距离平均值越远，频率便越会下跌。
　　举个例子，这种分布非常类似小孩玩的落球游戏。
把球放在上方，一路下滑，最后落到底部。
小球跌落在障碍物左边和右边的概率都是50%，自由滑落的过程形成随机走势，最后跌落到底部。
这些球填补底部后，容易形成一个类似正态的分布。
　　正态分布的定义比较复杂，但我们只需了解它是对称分布在平均值两边的、钟形的曲线，并且可以找出价格最终落在各个点的概率。
在所有的潜在可能中，有68.26%的可能性是分布在正负第一个标准差范围内，有13.6%的可能性是分布在正负第二个标准差范围内，有2.2%的可能性是分布在正负第三个标准差范围内。
　　期权的定价基础就是根据这个特征为基础的，即期权的模型是概率模型，计算的是以正态分布为假设基础的理论价格。
但实际标的资产的价格走势并不一定是正态分布。
比如，可能会出现像图片中的各种不同的状态。
　　应用标准偏差原理的布林带指标，虽然理论上价格出现在三个标准偏差范围外的概率很低，只有0.3%（1000个交易日K线中只出现3次），但实际上，出现的概率远超过0.3%。
因为期货价格或者说股票价格不完全是标准正态分布。
两边的概率分布有别于标准正态分布，可能更分散，也可能更集中，表现为不同的峰度。
比如股票价格的分布更偏向于对数正态分布。
那么在计算期权价格的时候，有些模型会对峰度进行调整，更符合实际。
　　另外，像股票存在成长价值，存在平均值上移的过程，而且大幅上涨的概率比大幅下跌的概率大，那么它的价格向上的斜率比向下的斜率大，所以平均值两边的百分比比例会不一样。
为了更贴近实际，有些期权定价模型也会把偏度的调整计入定价。

九、1.试推导出欧式看涨看跌期权的价格平价等式。2.上题中是否存在套利机会，如何套利？

1.欧式看涨期权理论价格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)]，欧式看跌期权理论价格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1)，把看涨期权理论价格公式减去看跌期权理论价格公式化简后可得Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]

2.根据平价公式依题意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。

(注：题目中没有说明无风险利率是否连续，这是按不连续算的e^-r，由于是3个月期，对于T-t是按年化来计算的。
)
把相关数值代入平价公式可得1+50&；
lt；
8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利机会。


应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权，并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。

3.当股票价格为40元，看跌期权进行行权，获得5元(45-40)的期权价值，扣除1元购入看跌期权成本，实际获利4元；
标的物股票亏损10元(50-40)；
卖出的看涨期权，由于标的物股票价格低于执行价格，故此看涨期权是不会行权的，所以卖出的看涨期权获利为卖出时的期权费8元。
综合上述情况，套利利润为4-10+8=2元。

参考文档