幂级数收敛区间怎么求相关股票_求幂级数的收敛域，需要过程

一、求幂级数的收敛域，需要过程

你好！由公式求出收敛半径为1，再讨论端点得出收敛域是(-1，1]。
经济数学团队帮你解答，请及时采纳。
谢谢！

二、第(4)题，求幂级数的收敛区间

可以用缺项幂级数的收敛半径公式求解。
这里采用简单的解法。
因为所以前者的收敛条件与后者相同，此条件由求和部分决定。
设u=x^2，那么求出右边的幂级数的收敛区间I，那么凡是使得u∈I的x，它必定使得原来的级数收敛；
不满足的，原级数必定发散。
关于u的幂级数，它的收敛半径容易通过比值法求出，R=1。
下面判断端点处的收敛情况。
对于u=1，此时级数的通项绝对值递减、极限为0，且级数是交错级数，根据莱布尼兹判别法，可知此时级数是收敛的。
对于u=-1，此时级数是调和级数，所以是发散的。
所以关于u的幂级数的收敛区间是(-1，1]。
所以对于原级数，收敛的条件是-1<；
x^2≤1，即x∈[-1，1]。

三、请问这个幂级数的收敛域怎么求出来的？前面那个x怎么处理？请写一下

利用第n+1项与第n项的比值小于1（这是最常用，最有效的方法），以及当n趋于无穷时根号 n+1减去根号n的值与根号n减去根号n-1的值相同，即可得到-1/根号2<；
  x   <；
1/根号2过程很简单，但是这里面不好敲公式，就简单说了下，应该能理解

四、如下图的幂级数怎么算它的收敛区间与收敛区域，最好能详细点，谢谢大家了！！

利用第n+1项与第n项的比值小于1（这是最常用，最有效的方法），以及当n趋于无穷时根号 n+1减去根号n的值与根号n减去根号n-1的值相同，即可得到-1/根号2<；
  x   <；
1/根号2过程很简单，但是这里面不好敲公式，就简单说了下，应该能理解

五、求幂级数的收敛区间，如图

如图所示：

六、如何求幂级数收敛区间？（对于无法求的通项的级数）

没有这类情况。
不能写规律是不行的，总有规律。
至多不能具化，但不影响分析。
你说的这点“比如函数很不规则，只能用万能的泰勒公式法”如果你说函数已知的话，那很显然，函数在其无穷阶可导的区域，就是其展开的级数的收敛域了。

七、请教这个幂级数的收敛半径和收敛区域怎么求？

展开全部利用后项比前项的绝对值的极限来求，参考同济大学第六版第272页定理2的证明方法或者就按照第274页例4的方法完全是相似的，求出收敛半径R，然后判断正负R处的收敛性，从而得到收敛域

八、求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间，并求和函数

令An = (n + 1)(n + 2)由比值审敛法：p = lim(n->；
无穷)An/An+1 = 1 =>；
收敛半径R = 1/p = 1=>；
收敛域：（-1，1）下面来讨论x = -1和1处的敛散性：1.当x = 1时，原级数E(n + 1)(n + 2)明显发散，因为一般项不趋于0；
2.当x = -1时，原级数为交错级数，不符合莱布尼茨审敛条件，故发散；
综上：原级数的收敛区间为(-1，1)设和函数为s(x)对原级数每一项逐项积分2次得t(x) = Ex^(n + 2)；
这是一个首项x^3，公比x的等比级数，当-1<；
x<；
1时：t(x) = x^3/(1-x)t(x)是由s(x)2次积分而来，所以对t(x)2次求导就得到s(x)s(x) = 2x(x^2 - 3x + 3)/(1 - x)^3

参考文档