一、怎样判断两种量成正比例还是反比例?举例说明。
(1)正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示: ②正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变.例如:汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例? 以上各种商都是一定的,那么被除数和除数. 所表示的两种相关联的量,成正比例关系. 注意:在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例. 例如:一个人的年龄和它的体重,就不能成正比关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系. 反比例:两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系. 用字母表示:两种相关联的量,分别“x”和“y”表示,“k”表示不变的量,那么反比例关系式是: xy=k(一定) ②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变. 例:图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例. 因为实际距离×比例尺=图上距离(一定) 所以,实际距离和比例尺成反比例. 3.正比例和反比例 相同点:两种量都是相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 不同点:两种量成正比例,是一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小,它们扩大,缩小的规律是,这两种量相对应的两个数的比值不变,即商一定. 两种量成反比例是一种量扩大,另一种量反而缩小一种量缩小,另一种量反而扩大,它们变化的规律是这两种量中,相对应的两个数积不变(一定).
二、下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例关系?
(1)比例尺一定,两地的实际距离和图上距离成正比例关系 图上距离=实际距离×比例尺 是正比例 (2)被除数一定,除数和商是反比例关系 被除数÷除数=商 (3)梯形的上底和下底不变,梯形的面积和高成正比例 梯形的上底和下底不变说明上底和下底的和不变 记上底和下底的和为x,高为h,面积为S 有 xh/2=S xh=2S 可以看出这是正比例关系 (4)如果y=5x,y和x成正比例关系 y=5x 给x取任意值, x=1,y=5 x=2,y=10 x=-1,y=-5 x=-2,y=-10 看出y增大若干倍时,x也随之增大若干倍 说明y与x成正比例关系 回答完毕
三、判断下面每道题中的两种量是否成正比例,并说明理由。 1.一个因数一定,积和另一个因数。
作为小数的题,不考虑0的情况。
积和另一个因数应该成正比例。
四、判断下面每题的两个量是否成比例?成什么比例?为什么?
楼主您好,搜问理科团队很高兴为您服务! 大米的单价一定,购买大米的千克数和钱数,成正比例,千克数越大钱数也越多 小李打一份稿件,每分钟打字的个数和所需的时间,成反比例,打字的个数越多,时间越短。
人的年龄和身高,不成比例,因为人在各个年龄段身高的变化并不相同。
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五、判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由。
1:成 2:显然不成 3:成 4:不成,只是已看的页数和未看的页数总和一样,没有线性关系
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