一、函数求2阶导数可以知道拐点等等,但是y=x的平方,求2阶导等于2。2有什麽意义?
拐点求法是,若函数的二阶导数为0(或者函数二阶导数不存在,但要求函数连续)则当二阶函数在x0的左右两侧临近的符号相反是,(x0,f(x0))是此曲线的一个拐点,当二阶导数在x0的左右两侧邻近的符号相同时,(x0,f(x0))不是此曲线的拐点!
二、函数求2阶导数可以知道拐点等等,但是y=x的平方,求2阶导等于2。2有什麽意义?
拐点求法是,若函数的二阶导数为0(或者函数二阶导数不存在,但要求函数连续)则当二阶函数在x0的左右两侧临近的符号相反是,(x0,f(x0))是此曲线的一个拐点,当二阶导数在x0的左右两侧邻近的符号相同时,(x0,f(x0))不是此曲线的拐点!
三、二阶导无定义点怎么判断是不是拐点
1.左极限右极限同时趋向无穷大有什么异常么2.二阶导数不存在的点x0,检查f'(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0,f(x0))不是拐点。
四、关于导函数的,那个拐点(是这样叫吧)怎么求
拐点 是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。
在数学领域是指,凸曲线与凹曲线的连接点!! 当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。
若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点。
另外,如果c是拐点,必然有f'(c)=0;
反之则不成立;
比如,f(x)=x^4,有f'(0)=0,但是0两侧全是凸,所以0不是函数f(x)=x^4的拐点。
五、2阶导数中拐点的定义和作用
意义以下:(1)斜线斜率变化的速度(2)函数的凹凸性。
关于你的补充:2阶导数是比较理论的、比较抽象的1个量,它不像1阶导数那样有明显的几何意义,由于它表示的是1阶导数的变化率。
在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上崛起的,还是向下崛起的。
利用:如果1个函数f(x)在某个区间I上有f(x)(即2阶导数)0恒成立,那末对区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f(x)0成立,那末上式的不等号反向。
几何的直观解释:如果如果1个函数f(x)在某个区间I上有f(x)(即2阶导数)0恒成立,那末在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的1条线段,这两点之间的函数图像都在该线段的下方,反之在该线段的上方。
六、二阶导数等于零的点一定是拐点吗
是的。
拐点处的二阶导数都为0,如果二阶导数等于0还要证明该点的左边和右边二阶导数符号相反,即左负右正或左正右负才是拐点。
否则就是不存在。
一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况。
二阶导数为0,那说明斜率也是0.
七、2阶导数中拐点的定义和作用
意义以下:(1)斜线斜率变化的速度(2)函数的凹凸性。
关于你的补充:2阶导数是比较理论的、比较抽象的1个量,它不像1阶导数那样有明显的几何意义,由于它表示的是1阶导数的变化率。
在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上崛起的,还是向下崛起的。
利用:如果1个函数f(x)在某个区间I上有f(x)(即2阶导数)0恒成立,那末对区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f(x)0成立,那末上式的不等号反向。
几何的直观解释:如果如果1个函数f(x)在某个区间I上有f(x)(即2阶导数)0恒成立,那末在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的1条线段,这两点之间的函数图像都在该线段的下方,反之在该线段的上方。
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