久期计算公式——息票债券的久期如何计算

一、什么是久期

久期也称持续期，以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和；
以这个总和除以债券各期现金流折现之和得到的数值就是久期，概括来说，就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。
金融概念上也可以说是，加权现金流与未加权现金流之比。
久期，全称麦考利久期－Macaulay duration， 数学定义如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。
扩展资料久期是债券平均有效期的一个测度，它被定义为到每一债券距离到期的时间的加权平均值，其权重与支付的现值成比例。
久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。
价格与收益率之间是一个非线性关系。
但是在价格变动不大时，这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。
也就是说，价格与收益率的变化幅度是成反比的。
值得注意的是，对于不同的债券，在不同的日期，这个反比的比率是不相同的。
现金流量是评价投资方案经济效益的必备资料。
具体内容包括：(1) 现金流出：现金流出是投资项目的全部资金支出。
它包括以下几项：①固定资产投资。
购入或建造固定资产的各项资金支出。
②流动资产投资。
投资项目所需的存货、货币资金和应收帐款等项目所占用的资金。
③营运成本。
投资项目在经营过程中所发生的生产成本、管理费用和销售费用等。
通常以全部成本费用减去折旧后的余额表示。
(2) 现金流入：现金流入是投资项目所发生的全部资金收入。
它包括以下几项：①营业收入。
经营过程中出售产品的销售收入。
②残值收入或变价收入。
固定资产使用期满时的残值，或因故未到使用期满时，出售固定资产所形成的现金收入。
③收回的流动资产。
投资项目寿命期满时所收回的原流动资产投资额。
此外，实施某项决策后的成本降低额也作为现金流入。
参考资料：百科-久期参考资料：百科-现金流量

二、息票债券的久期如何计算

久期=时间加权现值/总现值=[∑年份×现值]/[∑现值]假如面值为10000元=｛1*[600/（1+8%）^1]+2×[600/（1+8%）^2]+2*[10000/（1+8%）^2]｝÷[600/（1+8%）^1+[600/（1+8%）^2+10000/（1+8%）^2]=[555.56+2*514.40+2*8573.39]/[555.56+514.40+8573.39]=1.9424年

三、求债券组合久期

久期是按照市场价值进行加权计算的A债券价值=10000*98%=9800B债券价值=20000*96%=19200C债券价值=10000*110%=11000组合总价值=9800+19200+11000=40000组合的久期，按照市场价值和各自的久期进行计算，组合久期=(9800/40000)*7+(19200/40000)*10+(11000/40000)*12=9.815

四、关于久期的计算???

时期 现金流 现金流量的现值 t*pvcf^b1 6 5.6603 5.6603 2 6 5.3400 10.6800 3 106 88.9996 266.9988 总计 100.0000 283.3391 久期=283.3391/100/1.06=2.52久期即收益率变动一个百分点所引起的价格变动的近似百分比用泰勒展开价格函数的公式dp=dp/dy*dy+0.5d^2p/(dy)^2+误差项这个式子里第一项是久期第二项就是凸性凸性就是价格函数的二阶导数，是为了更准确的计算收益率的变动导致的债券价格的变动

五、债券组合久期的计算？

修正久期=麦考利久期÷[1+(Y/N)] 在本题中,1+Y/N=1+11.5%/2=1.0575 所以修正久期=13.083/1.0575=12.37163 D是最合适的答案

六、债券组合久期的计算？

久期的计算有不同的方法。
首先介绍最简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。
这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有： d=1×w1+2×w2+…+n×wn 式中： ci——第i年的现金流量（支付的利息或本金）；
y——债券的到期收益率；
p——当前市场价格。
例：某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。
如果到期收益率为6%，那么债券的久期为多少？ 解答：第一步，计算债券的价格：利用财务计算器n=2，i/y=6，pmt=5，fv=100，cpt pv=? pv=98.17。
第二步，分别计算w1、w2: w1=4.72/98.17=0.0481 w2=93.45/98.17=0.9519 第三步，计算d值: d=1×0.0481+2×0.9519=1.9519

七、什么是货币基金的久期

久期简单来说就是持有资产到期时间的加权平均。
举个栗子，如果一个货币基金有两个资产，一半是4个月后到期的协议存款，一半是1年期的国债，那么这个债券的久期约等于8个月。
久期越长，净值对利率变动越敏感。
简单来说就是风险越大。
具体计算公式是可以百度出来的，我就不赘述了。

八、为什么资产或负债的久期和债券的久期公式不一样呢？麻烦大神回答，多谢！

(1)永久债券的久期=（1+k)/k，计算公式是这样的，具体推导可以参考有关资料。
因为采用免疫策略，故用零息债和永久债来匹配负债，也就是零息债和永久债组合的久期与负债的久期（7年）相等，即3*w+11*(1-w)=7 .w是指零息债在组合中的比例（权重），（w<0）剩余的（1-w）就是永久债的比例。
（2）在上述免疫完成后，过了一年，到第二年，负债期限变为6年，零息债期限变为2年，永久债期限到永远，久期仍为11年。
故免疫策略需要重新平衡。
（3）利率降为8%后，按照上述公式计算的永久债之久期为（1+0.08）/0.08=13.5年，零息债到期期限2年，久期也是2年；
负债期限6年，久期是6年。
免疫策略需要重新平衡。