斐波纳契数列……我来展示一下什么是斐波那契数列

一、什么是斐波那契数列

斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 　　如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。
那么这句话可以写成如下形式：　　F(0) = 0，F(1)=F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)　　显然这是一个线性递推数列。
　　通项公式的推导方法一：利用特征方程　　线性递推数列的特征方程为：　　X^2=X+1　　解得　　X1=(1+√5)/2,，X2=(1-√5)/2　　则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n　　∵F(1)=F(2)=1　　∴C1*X1 + C2*X2　　C1*X1^2 + C2*X2^2　　解得C1=1/√5，C2=-1/√5　　∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（√5表示根号5）

二、斐波纳契数列是什么？

800年前，意大利的数学家斐波纳契出版了惊世之作《算盘书》。
在《算盘书》里，他提出了著名的“兔子问题”：假定一对兔子每个月可以生一对兔子，而这对新兔子在出生后第二个月就开始生另外一对兔子，这些兔子不会死去，那么一对兔子一年内能繁殖多少对兔子？　　答案是一组非常特殊的数字：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……不难发现，从第三个数起，每个数都是前两数之和，这个数列则称为“斐波纳契数列”，其中每个数字都是“斐波纳契数”。
　通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】高中就可以求了（用特征根求）

三、我来展示一下什么是斐波那契数列

斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…1、试列出斐波那契数列的首15项。
2、计算每一项与其下一项的比。
（答案精确到0.01）3、观察第二小题各项的比，当被除数和除数越大时，问所求的比会接近哪一个数。
用JAVA数组来求斐波那契数列前20项: 1 1 2 3 5 8 …. a1=1;a2=1;s=2;for(int i=2;i＜=20;i++)｛a1=a2;a2=s;s=a1+a2;system.out.println(s);

四、斐波那契数列的定义是什么

斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
通项公式：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

五、斐波纳契数列是什么？

斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…1、试列出斐波那契数列的首15项。
2、计算每一项与其下一项的比。
（答案精确到0.01）3、观察第二小题各项的比，当被除数和除数越大时，问所求的比会接近哪一个数。
用JAVA数组来求斐波那契数列前20项: 1 1 2 3 5 8 …. a1=1;a2=1;s=2;for(int i=2;i＜=20;i++)｛a1=a2;a2=s;s=a1+a2;system.out.println(s);

六、斐波那契数列是什么？？？？

斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，专门刊载这方面的研究成果。
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七、斐波那契数列是什么?有什么性质?有没有与之相似的数列?

菲波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和它的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5】很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。
该数列有很多奇妙的属性比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……还有一项性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1如果你看到有这样一个题目：某人把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，故作惊讶地问你：为什么64＝65？其实就是利用了菲波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到如果任意挑两个数为起始，比如5、-2.4，然后两项两项地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你将发现随着数列的发展，前后两项之比也越来越逼近黄金分割，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值