定价模型——期权定价模型的介绍

一、期货定价模型

布莱克-斯科尔斯模型2009年08月09日 星期日 20:23布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model，亦有译为布莱克-休斯），简称BS模型，是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家迈伦·斯科尔斯与费雪·布莱克所最先提出，并由罗伯特·墨顿完善。
该模型就是以迈伦·斯科尔斯和费雪·布莱克命名的。
1997年迈伦·斯科尔斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。
然而统计学上的肥尾现象影响此公式的有效性。
[编辑] B-S模型5个重要假设 1、金融资产收益率服从对数正态分布；
2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；
5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。
[编辑〕 模型 C = S * N(D1) − e − r * T * L * N(D2) 其中:C—期权初始合理价格 L—期权交割价格 S—所交易金融资产现价 T—期权有效期 r—连续复利计无风险利率H σ2—年度化方差 N()—正态分布变量的累积概率分布函数，

二、概述资本资产定价模型（CAPM）的基本内容及其实践意义。

资本资产定价模型（CAPM）的基本内容是研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多少的报酬率，以及均衡价格是如何形成的。
资本资产定价模型的实践意义是应用于资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面，是现代金融市场价格理论的支柱。
CAPM模型在证券理论界已经得到普遍认可，该模型主要对证券收益与市场组合收益变动的敏感性作出分析，帮助投资者决定所得到的额外回报是否与当中的风险相匹配。
扩展资料：按照CAPM的规定，Beta系数是用以度量资产系统风险的指针，用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性。
β表示的是相对于市场收益率变动、个别资产收益率同时发生变动的程度，是一个标准化的度量单项资产对市场组合方差贡献的指标。
也就是说，如果一个股票的价格和市场的价格波动性是一致的，那么这个股票的Beta值就是1。
如果一个股票的Beta是1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；
而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%。
通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价格收益来计算出。
参考资料来源：百科-资本资产定价模型

三、期权定价模型的介绍

期权定价模型（OPM）----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。
该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关；
变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关 。
模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。

四、资本资产定价模型有哪些基本假设

资本资产定价模型是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。
5、投资者都遵守主宰原则（Dominance rule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；
同一收益率水平下，选择风险较低的证券。
CAPM的附加假设条件：6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。
7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。
8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。
9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。
10、税收和交易费用可以忽略不计。
11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。
12、不存在通货膨胀，且折现率不变。
13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。
上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；
第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。

五、期权定价模型的介绍

六、请分析资本资产定价模型和套利定价模型的区别

资本资产定价模型和套利模型的区别1·对风险的解释度不同。
在资本资产定价模型中证券的风险只用某一证券和对于市场组合的β系数来解释。
它只能告诉投资者风险的大小但无法告诉投资者风险来自何处它只允许存在一个系统风险因子那就是投资者对市场投资组合的敏感度；
而在套利定价模型中投资的风险由多个因素来共同解释。
套利定价模型较之资本资产定价模型不仅能告诉投资者风险的大小还能告诉他风险来自何处影响程度多大。
2·两者的基本假设有诸多不同。
概括的说资本资产定价模型的假设条件较多在满足众多假设条件的情况下所得出的模型表达式简单明了；
套利定价模型的假设条件相对要简单得多而其得出的数学表达式就比较复杂。
3·市场保持平衡的均衡原理不同。
在CAPM模型下它已基本假定了投资者都为理性投资者所有人都会选择高收益、低风险的组合而放弃低收益、高风险的投资项目直到被所有投资者放弃的投资项目的预期收益达到或超过市场平均水平为止；
而在套利定价模型中它允许投资者为各种类型的人所以他们选择各自投资项目的观点不尽相同但是由于部分合理性的投资者会使用无风险套利的机会卖出高价资产、证券买入低价资产、证券而促使市场恢复到均衡状态。
4·CAPM模型的实用性较差。
这种缺陷的主要来源是推导这一理论所必须的假设条件。
比如：该模型假设投资者对价格具有相同的估计且投资者都有理性预期假设等都是脱离实际的。
总之CAPM模型把收益的决定因素完全归结于外部原因它基本上是在均衡分析和理性预期的假设下展开的这从实用性的角度来看是不能令人信服的。
5·两者的适用范围不同。
CAPM模型可适用于各种企业特别适用于对资本成本数额的精确度要求较低管理者自主测算风险值能力较弱的企业；
而套利定价模型适用于对资本成本数额的精确度要求较高的企业其理论自身的复杂性又决定了其仅适用于有能力对各自风险因素、风险值进行测量的较大型企业。

七、什么是定价模型

资本资产定价模型是建立在若干假设条件基础上的。
可概括为三点：1、投资者都依据收益率评价证券组合的收益水平，依据方差评价证券组合的风险水平，并选择最优证券组合。
2、投资者对证券的收益，风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。
3、资本市场没有摩擦。
综合起来就构成资本资产定价模型。
市场有效假说是经典资产定价模型和套利定价理论的基石。
市场有效假说就是假设市场总是有效的，不存在系统性错误。
说得直白点就是市场作为一个总体总是正确的，不排除市场中有某些个体有不理智行为，但个体错误会相互抵消，不会影响资产价格。
因此在有效市场假说基础上，市场被描述为一个理性的典型经济人，不存在错误，没有非理性行为。
经典资产定价模型和套利定价理论都是在此基础上建立的

八、对单因素进行定价用什么数学模型

套利定价理论和资本资产定价模型都是资产定价理论，所讨论的都是期望收益率与风险的关系，但两者所用的假设和技术不同。
两者的联系两者要解决的问题相同，都是要解决期望收益与风险之间的关系，使期望收益与风险相匹配。
两者对风险的看法相同，都是将风险分为系统性风险和非系统性风险，期望收益只与系统性风险相关，非系统性风险可以通过多样化而分散掉。
两者的区别：在APT中，证券的风险由多个因素来解释；
而在CAPM中，证券的风险只用证券相对于市场组合的β系数来解释。
APT并没有对投资者的证券选择行为做出规定，因此APT的适用性增强了；
而CAPM假定投资者按照期望收益率和标准差，并利用无差异曲线选择投资组合。
APT也没有假定投资者是风险厌恶的。
APT并不特别强调市场组合的作用，而CAPM强调市场组合是一个有效的组合。
在APT中，资产均衡的得出是一个动态的过程，它是建立在一价定律的基础上的；
而CAPM理论则建立在马科维茨的有效组合基础之上，强调的是一定风险下的收益最大化和一定收益下的风险最小化，均衡的导出是一个静态的过程。